Frattali

I frattali sono forme geometriche, modelli infinitamente complessi, caratterizzati dall’auto – somiglianza: sembrano uguali in varie scale. Molti fenomeni naturali sono in qualche modo frattali. L’ananas cresce secondo le leggi frattali e i cristalli di ghiaccio si formano in forme frattali, le stesse che si presentano nei delta dei fiumi e nelle vene del nostrocorpo.

Il termine frattale, derivato dalla parola latina fractus (“frammentato” o “spezzato”), è stato coniato dal matematico polacco Benoit B. Mandelbrot. La geometria classica si occupa di oggetti di dimensioni intere: punti a dimensione zero, linee e curve a una dimensione, figure piano bidimensionali come quadrati e cerchi e solidi tridimensionali come cubi e sfere. Tuttavia, molti fenomeni naturali sono meglio descritti usando una dimensione tra due numeri interi. Quindi, mentre una linea retta ha una dimensione di uno, una curva frattale avrà una dimensione compresa tra uno e due, a seconda di quanto spazio occupa come curve e curve. I frattali astratti (forme matematiche perfette), come il Mandelbrot Set, possono essere generati da un computer che calcola ripetutamente un’equazione semplice. In questo caso, la “autosimilarità” diventa infinitamente profonda: ogni modello è composto da copie più piccole di se stesso, e quelle più piccole sono di nuovo composte da copie più piccole.