Фракталы

Фракталы — это геометрические формы, бесконечно сложные модели, отличающиеся тем, что они выглядят одинаково в разных масштабах. Многие природные явления в какой-то степени имеют такой характер, например, форма ананаса, папоротников, кристаллов льда, дельт рек и системы кровообращения.

Термин фрактал, из латинского слова fractus («фрагментированный» или «сломанный»), сформулировал родившийся в Польше математик Бенуа Мандельброт. Классическая геометрия «евклидовская» относится к объектам с целыми размерами: ноль (точка), линии и одномерные кривые, двумерные плоские фигуры, такие как квадраты и круги, и трехмерные тела, такие как кубы и сферы.

Однако многие природные явления лучше описываются размером между двумя целыми числами. В то время как прямая линия имеет один размер, размер фрактальной кривой от одного до двух, в зависимости от того, сколько пространства она занимает когда скручивается.

Абстрактные фракталы (идеальные математические формы), такие как коллекция Мандельброта, могут генерироваться компьютером, который вычисляет простое уравнение.

В этом случае «самоподобие» фрактала бесконечно глубокое: каждый образец состоит из меньших копий самого себя, а эти меньшие копии состоят из меньших копий и т. д.