Fraktaler

Fraktaler er geometriske former, uendeligt komplekse mønstre karakteriseret ved selv-ligheden: ser det samme på forskellige skalaer. Mange naturlige fænomener er fraktale i en vis grad. Ananas vokse efter fraktale love og iskrystaller dannes i fraktale former, de samme, som dukker op i floddeltaer og venerne i din krop.

Udtrykket fraktal, der er afledt af det latinske ordet fractus (“fragmenteret” eller “brudt”) blev udtænkt af den polskfødte matematiker Benoit B. Mandelbrot.

Klassisk geometri beskæftiger sig med objekter af heltalsdimensioner: nuldimensionale punkter, endimensionale linjer og kurver, todimensionelle plane figurer som firkanter og cirkler og tredimensionale faste stoffer som terninger og kugler. Så selvom en lige linje har en dimension af en, vil en fraktalskurve have en dimension mellem et og to, afhængigt af hvor meget plads den tager op, da det snor og kurver. Abstrakte fraktaler (perfekte matematiske former) – som Mandelbrot Set – kan genereres af en computer, der beregner en simpel ligning igen og igen. I dette tilfælde går “selvligheden” uendeligt dybt: hvert mønster består af mindre kopier af sig selv, og de mindre kopier består igen af mindre kopier.